二进制算法讲解(二进制的算术运算)

二进制数的算术运算有:加、减、乘、除四则运算。

1、二进制数的加法运算

二进制加法进位规则是“逢二进一”,加法法则为:

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10(进位为1)

例如:10101+10011=101000

(对应的十进制数运算为:21+19=40)

二进制算法讲解(二进制的算术运算)

2、二进制数的减法运算

二进制减法借位规则是“借一当二”,减法法则为:

0-0=0

1-1=0

1-0=1

0-1=1 (借位为1)

例如:10101-10011= 00010

(对应的十进制数运算为:21-19=2)

二进制算法讲解(二进制的算术运算)

3、二进制数的乘法运算

二进制数乘法与十进制数乘法运算类似。由低位到高位,用乘数的每一位去乘被乘数,所有部分积相加的结果则为相乘得到的乘积。

乘法法则为:

0×0=0

0×1=0

1×0=0

1×1=1

例如:1101×1001=1110101

(对应的十进制数运算为:13×9=117)

二进制算法讲解(二进制的算术运算)

4、二进制数的除法运算

二进制数除法与十进制数除法运算类似。先从被除数的最高位开始,依次将被除数与除数比较相除,最终得到所要求的各位商数与余数。

除法法则为:

0÷0 = 0

0÷1 = 0

1÷0 = 0 (无意义)

1÷1 = 1

例如:1101÷11=100余1

(对应的十进制数运算为:13÷3=4余1)

二进制算法讲解(二进制的算术运算)

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